GEOMETRIA TENSORIAL DE GRACELI. VARIEDADE DE GRACELI.

ONDE OCORREM VARIAÇÕES CONFORME TENSORES DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, FORÇAS, ONDAS, CAMPOS, ENERGIAS E OUTROS.

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Tensor de curvatura de Ricci - SE TEM AS VARIEDADES DE RICCI, OU MESMO DE RIEMANN, OU OUTROS, VARIANDO AS FORMAS CONFORME UM SISTEMA DIMENSIONAL  E TENSORIAL DE GRACELI, SOBRE FORMAS, ESTRUTURAS, CORES, LUZ, E OUTROS.

 Em geometria diferencial, o tensor de curvatura de Ricci, ou simplesmente tensor de Ricci, é um tensor bivalente, obtido como um traço do tensor de curvatura. Pode ser pensado como um laplaciano do tensor métrico no caso das variedades de Riemann. Nas dimensões 2 e 3, o tensor de curvatura é determinado totalmente pela curvatura de Ricci. Pode-se pensar na curvatura de Ricci em uma variedade de Riemann como um operador no espaço tangente. Se este operador é simplesmente multiplicado por uma constante, então temos variedade de Einstein. A curvatura de Ricci é proporcional ao tensor métrico neste caso. Esse é mais um caso especial de tensor de Riemann, tendo uma contração em alguns índices seus, como o seguinte exemplo:

${\displaystyle {R_{ij}=R_{iaj}^{a}=\partial _{b}\Gamma _{ji}^{b}-\partial _{j}\Gamma _{bi}^{b}+\Gamma _{bc}^{b}\Gamma _{ji}^{c}-\Gamma _{jc}^{b}\Gamma _{bi}^{c}}}$, 

+ AÇÃO TENSORIEAL E DIMENSIONSIONAL DE GRACELI..

sendo o símbolo de Christoffel representado por

${\displaystyle {\Gamma _{\alpha \beta }^{\rho }={\frac {1}{2}}g^{\rho \lambda }(g_{\alpha \lambda ,\beta }+g_{\lambda \beta ,\alpha }-g_{\beta \alpha ,\lambda })}}$.

+ AÇÃO TENSORIEAL E DIMENSIONSIONAL DE GRACELI..

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